Lahenda frac{(8xy^{3}z^{4})^{3}yz}{(4x^2y^4)^3z^6}

$$\frac { ( 8 x y ^ { 3 } z ^ { 4 } ) ^ { 3 } y z } { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } z ^ { 6 } }$$

Arvuta

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Lahenduse etapid

Taandage z nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Laiendage \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 3, et saada 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste 8 ja leidke 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 9, et saada 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Laiendage \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 3, et saada 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Arvutage 3 aste 4 ja leidke 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Taandage 64x^{3}z^{5}y^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Laienda

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Lahenduse etapid

Taandage z nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Laiendage \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 3, et saada 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste 8 ja leidke 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 9, et saada 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Laiendage \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 3, et saada 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 3, et saada 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Arvutage 3 aste 4 ja leidke 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Taandage 64x^{3}z^{5}y^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$