Lahenda frac{sqrt{12}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 12 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

Arvuta

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8,363081101$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2}+1 nimetaja \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} nimetaja.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Tõstke \sqrt{2} ruutu. Tõstke 1 ruutu.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2, et leida 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2\sqrt{3} ja \sqrt{2}+1.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$