Lahenda sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Arvuta

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Lahenduse etapid

Leidke \sin(\frac{\pi }{3}) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Leidke \cot(\frac{\pi }{3}) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Leidke \sin(\frac{\pi }{3}) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{3} ja \frac{\sqrt{3}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Jagage \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} väärtusega \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, korrutades \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} väärtuse \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Taandage 2\sqrt{3}\sqrt{3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$