Lahenda a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{a}{a^{2}-4} väärtusega \frac{a^{2}}{a+2}, korrutades \frac{a}{a^{2}-4} väärtuse \frac{a^{2}}{a+2} pöördväärtusega.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Taandage a+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Jagage \frac{a}{a^{2}-4} väärtusega \frac{a^{2}}{a+2}, korrutades \frac{a}{a^{2}-4} väärtuse \frac{a^{2}}{a+2} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Taandage a+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Lihtsustage.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$