Lahenda 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$n^{3}$$

Lahenduse etapid

Jagage n^{2} väärtusega n^{2}, et leida 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. n ja n^{2} vähim ühiskordne on n^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{n} ja \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Kuna murdudel \frac{n}{n^{2}} ja \frac{1}{n^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Jagage \frac{n-1}{n^{2}} väärtusega \frac{1}{n^{4}}, korrutades \frac{n-1}{n^{2}} väärtuse \frac{1}{n^{4}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Taandage n^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Jagage n väärtusega \frac{1}{n}, korrutades n väärtuse \frac{1}{n} pöördväärtusega.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Korrutage n ja n, et leida n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n-1 ja n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombineerige -n^{2} ja n^{2}, et leida 0.

$$n^{3}$$

Laienda

$$n^{3}$$

Lahenduse etapid

Jagage n^{2} väärtusega n^{2}, et leida 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. n ja n^{2} vähim ühiskordne on n^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{n} ja \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Kuna murdudel \frac{n}{n^{2}} ja \frac{1}{n^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Jagage \frac{n-1}{n^{2}} väärtusega \frac{1}{n^{4}}, korrutades \frac{n-1}{n^{2}} väärtuse \frac{1}{n^{4}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Taandage n^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Jagage n väärtusega \frac{1}{n}, korrutades n väärtuse \frac{1}{n} pöördväärtusega.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Korrutage n ja n, et leida n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n-1 ja n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombineerige -n^{2} ja n^{2}, et leida 0.

$$n^{3}$$