Lahenda 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Lahendage ja leidke a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Avaldage \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Korrutage 3 ja 0,2, et leida 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Saate \frac{1}{0,6} laiendada, korrutades nii lugeja kui ka nimetaja 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Taandage murd \frac{10}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5 ja 7 vähim ühiskordne on 35. Korrutage omavahel \frac{1}{5} ja \frac{7}{7}. Korrutage omavahel \frac{a}{7} ja \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{7}{35} ja \frac{5a}{35} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Jagage 7-5a iga liige 35-ga, et saada \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Jagage \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a iga liige \frac{1}{4}-ga, et saada \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Jagage \frac{1}{5} väärtusega \frac{1}{4}, korrutades \frac{1}{5} väärtuse \frac{1}{4} pöördväärtusega.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Korrutage \frac{1}{5} ja 4, et leida \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Jagage -\frac{1}{7}a väärtusega \frac{1}{4}, et leida -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{5}.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{5}{3} ja \frac{4}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Kuna murdudel \frac{25}{15} ja \frac{12}{15} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Lahutage 12 väärtusest 25, et leida 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{7}{4}-ga, mis on -\frac{4}{7} pöördväärtus.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{13}{15} ja -\frac{7}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Murru \frac{-91}{60} saab ümber kirjutada kujul -\frac{91}{60}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$a=-\frac{91}{60}$$