Lahenda ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel t ja \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{tt}{t} ja \frac{2}{t} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Taandage t ja t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Diferentseeri t-i järgi

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Avaldage \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} ühe murdarvuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel t ja \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Kuna murdudel \frac{tt}{t} ja \frac{2}{t} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Taandage t ja t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Lihtsustage.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$