Lahenda {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Arvuta

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{4}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Liitke 3 ja 4, et leida 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Taandage murd \frac{14}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Avaldage \frac{7}{4}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Taandage murd \frac{14}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Jagage \frac{7}{3} väärtusega \frac{7}{2}, korrutades \frac{7}{3} väärtuse \frac{7}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Korrutage omavahel \frac{7}{3} ja \frac{2}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Taandage 7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Arvutage 3 aste 2 ja leidke 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Teisendage 8 murdarvuks \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{40}{5} ja \frac{3}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lahutage 3 väärtusest 40, et leida 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 ja 4 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{13}{2} ja \frac{3}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{26}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lahutage 3 väärtusest 26, et leida 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

5 ja 4 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{37}{5} ja \frac{23}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{148}{20} ja \frac{115}{20} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lahutage 115 väärtusest 148, et leida 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Jagage \frac{3}{2} väärtusega \frac{1}{2}, korrutades \frac{3}{2} väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Kuna murdudel \frac{15}{5} ja \frac{17}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Lahutage 17 väärtusest 15, et leida -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Jagage \frac{33}{20} väärtusega -\frac{2}{5}, korrutades \frac{33}{20} väärtuse -\frac{2}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{33}{20} ja -\frac{5}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Taandage murd \frac{-165}{40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Jagage \frac{4}{3} väärtusega -\frac{33}{8}, korrutades \frac{4}{3} väärtuse -\frac{33}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja -\frac{8}{33}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Murru \frac{-32}{99} saab ümber kirjutada kujul -\frac{32}{99}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{32}{99}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$