Lahenda {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 14, mis on arvu 7,2,14 vähim ühiskordne.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 7 ja 2 vähim ühiskordne on 14. Korrutage omavahel \frac{4-5x}{7} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{3x+4}{2} ja \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kuna murdudel \frac{2\left(4-5x\right)}{14} ja \frac{7\left(3x+4\right)}{14} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Avaldise "\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Arvu -\frac{9}{14}x vastand on \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kombineerige \frac{2}{7}x ja \frac{9}{14}x, et leida \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 14 vähim ühiskordne on 14. Korrutage omavahel \frac{9}{2} ja \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Kuna murdudel \frac{9\times 7}{14} ja \frac{-20-31x}{14} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14 ja \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Taandage 14 ja 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Avaldage 14\times \frac{83+31x}{14} ühe murdarvuna.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Taandage 14 ja 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kombineerige 13x ja 31x, et leida 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Lahutage 14 väärtusest 83, et leida 69.

$$44x+69=21x$$

Lahutage mõlemast poolest 21x.

$$44x+69-21x=0$$

Kombineerige 44x ja -21x, et leida 23x.

$$23x+69=0$$

Lahutage mõlemast poolest 69. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$23x=-69$$

Jagage mõlemad pooled 23-ga.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Jagage -69 väärtusega 23, et leida -3.

$$x=-3$$