Lahenda [3/4*0.001t^4-1/3*0.01t^3-1/20.3t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0.001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 0.01 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 0.3 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Arvuta

$$\frac{3t^{4}}{4000}-\frac{t^{3}}{300}-\frac{3t^{2}}{20}+4t$$

Lahenduse etapid

Korrutage \frac{3}{4} ja 0,001, et leida \frac{3}{4000}.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0,01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0,3t^{2}+4t$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 0,01, et leida \frac{1}{300}.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0,3t^{2}+4t$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 0,3, et leida \frac{3}{20}.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$

Lahenduse etapid

Korrutage \frac{3}{4} ja 0,001, et leida \frac{3}{4000}.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0,01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0,3t^{2}+4t)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 0,01, et leida \frac{1}{300}.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0,3t^{2}+4t)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 0,3, et leida \frac{3}{20}.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t)$$

Tooge \frac{1}{12000} sulgude ette.

$$\frac{9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t}{12000}$$

Mõelge valemile 9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t. Tooge t sulgude ette.

$$t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$