Lahenda [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Arvuta

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Lahenduse etapid

Teisendage 2 murdarvuks \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Liitke 6 ja 1, et leida 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{7}{3}, korrutades 1 väärtuse \frac{7}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Korrutage 1 ja \frac{3}{7}, et leida \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 ja 7 vähim ühiskordne on 14. Teisendage \frac{3}{2} ja \frac{3}{7} murdarvudeks, mille nimetaja on 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{21}{14} ja \frac{6}{14} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Liitke 21 ja 6, et leida 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{3}{5}, korrutades 1 väärtuse \frac{3}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Korrutage 1 ja \frac{5}{3}, et leida \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Avaldage \frac{\frac{2}{5}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 ja 15 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{5}{3} ja \frac{2}{15} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Kuna murdudel \frac{25}{15} ja \frac{2}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Liitke 25 ja 2, et leida 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Taandage murd \frac{27}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Jagage \frac{27}{14} väärtusega \frac{9}{5}, korrutades \frac{27}{14} väärtuse \frac{9}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{27}{14} ja \frac{5}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Taandage murd \frac{135}{126} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 9.

$$\frac{15}{14}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$