Lahenda =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Lahuta teguriteks

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Tõstke 865 ruutu.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel -4 ja 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel -140 ja -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Liitke 748225 ja 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Leidke 760825 ruutjuur.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel 2 ja 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, kui ± on pluss. Liitke -865 ja 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Jagage -865+5\sqrt{30433} väärtusega 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, kui ± on miinus. Lahutage 5\sqrt{30433} väärtusest -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Jagage -865-5\sqrt{30433} väärtusega 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} ja x_{2} väärtusega \frac{-173-\sqrt{30433}}{14}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Arvuta

$$35x^{2}+865x-90$$