Lahenda =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Arvuta

$$8x^{2}-20x+15$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -2x^{2} ja 10x^{2}, et leida 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Kombineerige 20x ja -40x, et leida -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Liitke 10 ja 5, et leida 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$16x-20$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige -2x^{2} ja 10x^{2}, et leida 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Kombineerige 20x ja -40x, et leida -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Liitke 10 ja 5, et leida 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$