Resolver para z
z=1
z=8
Compartir
Copiado en el Portapapeles
z^{2}+8-9z=0
Resta 9z en los dos lados.
z^{2}-9z+8=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=-9 ab=8
Para resolver la ecuación, factor z^{2}-9z+8 utilizar la fórmula z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-8 -2,-4
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calcule la suma de cada par.
a=-8 b=-1
La solución es el par que proporciona suma -9.
\left(z-8\right)\left(z-1\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(z+a\right)\left(z+b\right) con los valores obtenidos.
z=8 z=1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva z-8=0 y z-1=0.
z^{2}+8-9z=0
Resta 9z en los dos lados.
z^{2}-9z+8=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=-9 ab=1\times 8=8
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como z^{2}+az+bz+8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,-8 -2,-4
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calcule la suma de cada par.
a=-8 b=-1
La solución es el par que proporciona suma -9.
\left(z^{2}-8z\right)+\left(-z+8\right)
Vuelva a escribir z^{2}-9z+8 como \left(z^{2}-8z\right)+\left(-z+8\right).
z\left(z-8\right)-\left(z-8\right)
Factoriza z en el primero y -1 en el segundo grupo.
\left(z-8\right)\left(z-1\right)
Simplifica el término común z-8 con la propiedad distributiva.
z=8 z=1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva z-8=0 y z-1=0.
z^{2}+8-9z=0
Resta 9z en los dos lados.
z^{2}-9z+8=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -9 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 8}}{2}
Obtiene el cuadrado de -9.
z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2}
Multiplica -4 por 8.
z=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2}
Suma 81 y -32.
z=\frac{-\left(-9\right)±7}{2}
Toma la raíz cuadrada de 49.
z=\frac{9±7}{2}
El opuesto de -9 es 9.
z=\frac{16}{2}
Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{9±7}{2} dónde ± es más. Suma 9 y 7.
z=8
Divide 16 por 2.
z=\frac{2}{2}
Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{9±7}{2} dónde ± es menos. Resta 7 de 9.
z=1
Divide 2 por 2.
z=8 z=1
La ecuación ahora está resuelta.
z^{2}+8-9z=0
Resta 9z en los dos lados.
z^{2}-9z=-8
Resta 8 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.
z^{2}-9z+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Divida -9, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{9}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{9}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
z^{2}-9z+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{9}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
z^{2}-9z+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}
Suma -8 y \frac{81}{4}.
\left(z-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Factor z^{2}-9z+\frac{81}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
z-\frac{9}{2}=\frac{7}{2} z-\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}
Simplifica.
z=8 z=1
Suma \frac{9}{2} a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}