Solucionar z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable b no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por b.

$$zb=a-b+bc$$

Agrega b a ambos lados.

$$zb+b=a+bc$$

Resta bc en los dos lados.

$$zb+b-bc=a$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Divide los dos lados por z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

Al dividir por z+1-c, se deshace la multiplicación por z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

La variable b no puede ser igual a 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Resolver para a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$