Solucionar y(x+y)-x=y(y+1)+1

$$y(x+y)-x=y(y+1)+1$$

Resolver para x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por x+y.

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y+1.

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$yx-x=y^{2}+y+1-y^{2}$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$yx-x=y+1$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Divide los dos lados por y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Al dividir por y-1, se deshace la multiplicación por y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Resolver para y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por x+y.

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por y+1.

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Resta y^{2} en los dos lados.

$$yx+y^{2}-x-y^{2}=y+1$$

Combina y^{2} y -y^{2} para obtener 0.

$$yx-x=y+1$$

Resta y en los dos lados.

$$yx-x-y=1$$

Agrega x a ambos lados.

$$yx-y=1+x$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(x-1\right)y=1+x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x-1\right)y=x+1$$

Divide los dos lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Al dividir por x-1, se deshace la multiplicación por x-1.

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$