Solucionar y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Factorizar

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Piense en y^{2}-8y+15. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como y^{2}+ay+by+15. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

La solución es el par que proporciona suma -8.

$$a=-5 b=-3$$

Vuelva a escribir y^{2}-8y+15 como \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Factoriza y en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Simplifica el término común y-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Calcular

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$