Solucionar y^2-2=y

$$y ^ { 2 } - 2 = y$$

Resolver para y

$$y=-1$$

$$y=2$$

Pasos para usar factorizar

Resta y en los dos lados.

$$y^{2}-2-y=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$y^{2}-y-2=0$$

Para resolver la ecuación, factor y^{2}-y-2 utilizar la fórmula y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=-2$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-2 b=1$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(y+a\right)\left(y+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y-2=0 y y+1=0.

$$y=2 y=-1$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta y en los dos lados.

$$y^{2}-2-y=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$y^{2}-y-2=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como y^{2}+ay+by-2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-2 b=1$$

Vuelva a escribir y^{2}-y-2 como \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

Simplifica y en y^{2}-2y.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

Simplifica el término común y-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y-2=0 y y+1=0.

$$y=2 y=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta y en los dos lados.

$$y^{2}-2-y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y^{2}-y-2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y -2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 y 8.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{1±3}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 3.

$$y=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$y=2$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{1±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de 1.

$$y=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$y=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=2 y=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta y en los dos lados.

$$y^{2}-2-y=0$$

Agrega 2 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$y^{2}-y=2$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suma 2 y \frac{1}{4}.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor y^{2}-y+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$y=2 y=-1$$