Solucionar y=3x^2-kx+k

$$y = 3 x ^ { 2 } - k x + k$$

Resolver para k (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combina todos los términos que contienen k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Divide los dos lados por -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Al dividir por -x+1, se deshace la multiplicación por -x+1.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Resolver para k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{3x^{2}-y}{1-x}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x^{2}-kx+k=y$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-kx+k=y-3x^{2}$$

Combina todos los términos que contienen k.

$$\left(-x+1\right)k=y-3x^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(1-x\right)k=y-3x^{2}$$

Divide los dos lados por -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Al dividir por -x+1, se deshace la multiplicación por -x+1.

$$k=\frac{y-3x^{2}}{1-x}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12y+k^{2}-12k}+k}{6}\text{, }y\geq -\frac{k^{2}}{12}+k$$