Solucionar xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Resta 6 en los dos lados.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Suma 36 y 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{15} por 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Suma 6 y 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Resta 6 en los dos lados.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Suma 36 y 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{15} por 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Suma 6 y 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifica.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$