Solucionar x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Resolver para x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -56 por b y 64 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Multiplica -4 por 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Suma 3136 y -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

El opuesto de -56 es 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} dónde ± es más. Suma 56 y 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Divide 56+24\sqrt{5} por 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} dónde ± es menos. Resta 24\sqrt{5} de 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Divide 56-24\sqrt{5} por 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Resta 64 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Divida -56, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -28. A continuación, agregue el cuadrado de -28 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Suma -64 y 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Factor x^{2}-56x+784. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simplifica.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Suma 28 a los dos lados de la ecuación.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$