Solucionar x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 2 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combina -2x y -3x para obtener -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Suma 11 y 10 para obtener 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Combina -5x y 5x para obtener 0.

$$x^{2}+6=21$$

Resta 6 en los dos lados.

$$x^{2}=21-6$$

Resta 6 de 21 para obtener 15.

$$x^{2}=15$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 2 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combina -2x y -3x para obtener -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Suma 11 y 10 para obtener 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Resta 21 en los dos lados.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Resta 21 de 6 para obtener -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Combina -5x y 5x para obtener 0.

$$x^{2}-15=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -15 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{15}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{15}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$