Solucionar x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7,140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0,140054945$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Resta x\times 9 en los dos lados.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Combina x\times 2 y -x\times 9 para obtener -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-7x-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -7 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

Suma 49 y 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} dónde ± es más. Suma 7 y \sqrt{53}.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{53} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Resta x\times 9 en los dos lados.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Combina x\times 2 y -x\times 9 para obtener -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}-7x=1$$

Divida -7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

Suma 1 y \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$