Solucionar x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Resolver para x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Combina 5x y -5x para obtener 0.

$$x^{2}-14=67$$

Resta 67 en los dos lados.

$$x^{2}-14-67=0$$

Resta 67 de -14 para obtener -81.

$$x^{2}-81=0$$

Piense en x^{2}-81. Vuelva a escribir x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-9=0 y x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 5x y -5x para obtener 0.

$$x^{2}-14=67$$

Agrega 14 a ambos lados.

$$x^{2}=67+14$$

Suma 67 y 14 para obtener 81.

$$x^{2}=81$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=9 x=-9$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 5x y -5x para obtener 0.

$$x^{2}-14=67$$

Resta 67 en los dos lados.

$$x^{2}-14-67=0$$

Resta 67 de -14 para obtener -81.

$$x^{2}-81=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -81 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{2} dónde ± es más. Divide 18 por 2.

$$x=9$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{2} dónde ± es menos. Divide -18 por 2.

$$x=-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=9 x=-9$$