Solucionar x^2=(frac{3sqrt{3}}{2})^2+(11/2)^2

$$x ^ { 2 } = ( \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 11 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{37}\approx 6,08276253$$

$$x=-\sqrt{37}\approx -6,08276253$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Para elevar \frac{3\sqrt{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calcula \frac{11}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{121}{4}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Expande 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

Como \frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} y \frac{121}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Expande \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

Multiplica 9 y 3 para obtener 27.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

Suma 27 y 121 para obtener 148.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

Divide 148 entre 4 para obtener 37.

$$x^{2}=37$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para elevar \frac{3\sqrt{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calcula \frac{11}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{121}{4}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Expande 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

Como \frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} y \frac{121}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Expande \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

Multiplica 9 y 3 para obtener 27.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

Suma 27 y 121 para obtener 148.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

Divide 148 entre 4 para obtener 37.

$$x^{2}=37$$

Resta 37 en los dos lados.

$$x^{2}-37=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -37 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 148.

$$x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{37}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{37}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$