Solucionar x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$2x^{2}=18$$

Resta 18 en los dos lados.

$$2x^{2}-18=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}-9=0$$

Piense en x^{2}-9. Vuelva a escribir x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$2x^{2}=18$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2 para obtener 9.

$$x^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$2x^{2}=18$$

Resta 18 en los dos lados.

$$2x^{2}-18=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -18 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{4} dónde ± es más. Divide 12 por 4.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{4} dónde ± es menos. Divide -12 por 4.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-3$$