Solucionar x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+33. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 33.

$$1,33 3,11$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+33=34 3+11=14$$

La solución es el par que proporciona suma 34.

$$a=1 b=33$$

Vuelva a escribir x^{2}+34x+33 como \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Factoriza x en el primero y 33 en el segundo grupo.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Multiplica -4 por 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Suma 1156 y -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-34±32}{2} dónde ± es más. Suma -34 y 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-34±32}{2} dónde ± es menos. Resta 32 de -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Divide -66 por 2.

$$x=-33$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -33 por x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$