Solucionar x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Resolver para x

$$x\neq 0$$

Solución en pasos breves

Para elevar \frac{1}{x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Calcula 1 a la potencia de 3 y obtiene 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Resta \frac{1}{x^{3}} en los dos lados.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{-3} por \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Como \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} y \frac{1}{x^{3}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Haga las multiplicaciones en x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Haga las multiplicaciones en 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{3}.

$$0=0$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$