Solucionar x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Resolver para x

$$x=4$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Expande \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Calcula \sqrt{x} a la potencia de 2 y obtiene x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Resta x\times 4 en los dos lados.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multiplica -1 y 4 para obtener -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Sustituya 0 por x en la ecuación x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. La expresión no está definida.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Sustituya 4 por x en la ecuación x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Simplifica. El valor x=4 satisface la ecuación.

$$4=4$$

La ecuación x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} tiene una solución única.

$$x=4$$