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Diferenciar w.r.t. w
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w^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{1})+w^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{8})
Para dos funciones diferenciables, la derivada del producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.
w^{8}w^{1-1}+w^{1}\times 8w^{8-1}
La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.
w^{8}w^{0}+w^{1}\times 8w^{7}
Simplifica.
w^{8}+8w^{1+7}
Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.
w^{8}+8w^{8}
Simplifica.
w^{9}
Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 8 y 1 para obtener 9.