Solucionar s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Resolver para s (solución compleja)

$$s=\frac{-9\sqrt{3}i-9}{2}\approx -4,5-7,794228634i$$

$$s=9$$

$$s=\frac{-9+9\sqrt{3}i}{2}\approx -4,5+7,794228634i$$

Pasos de la solución

Resta 729 en los dos lados.

$$s^{3}-729=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -729 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$s=9$$

Por factor teorema, s-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide s^{3}-729 entre s-9 para obtener s^{2}+9s+81. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 9 por b y 81 por c en la fórmula cuadrática.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Resuelva la ecuación s^{2}+9s+81=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$s=9 s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

Resolver para s

$$s=9$$

Pasos de la solución

Resta 729 en los dos lados.

$$s^{3}-729=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -729 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$s=9$$

Por factor teorema, s-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide s^{3}-729 entre s-9 para obtener s^{2}+9s+81. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 9 por b y 81 por c en la fórmula cuadrática.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución.

$$s\in \emptyset$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$s=9$$