Solucionar r=Q(1-sinθ)

$$r = Q ( 1 - \sin \theta )$$

Resolver para Q

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$Q\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar Q por 1-\sin(\theta ).

$$Q-Q\sin(\theta )=r$$

Combina todos los términos que contienen Q.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)Q=r$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)Q=r$$

Divide los dos lados por 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)Q}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Al dividir por 1-\sin(\theta ), se deshace la multiplicación por 1-\sin(\theta ).

$$Q=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Resolver para r

$$r=Q\left(-\sin(\theta )+1\right)$$