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\left(q-1\right)\left(q^{2}+q+1\right)
Vuelva a escribir q^{3}-1 como q^{3}-1^{3}. La diferencia de los cubos se puede factorizar mediante la regla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). El polinomio q^{2}+q+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.