Solucionar k(a+b)-1=c

$$k ( a + b ) - 1 = c$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1+c-bk}{k}\text{, }&k\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=-1\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k por a+b.

$$ka+kb-1=c$$

Resta kb en los dos lados.

$$ka-1=c-kb$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$ka=c-kb+1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$ka=1+c-bk$$

Divide los dos lados por k.

$$\frac{ka}{k}=\frac{1+c-bk}{k}$$

Al dividir por k, se deshace la multiplicación por k.

$$a=\frac{1+c-bk}{k}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{1+c-ak}{k}\text{, }&k\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-1\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar k por a+b.

$$ka+kb-1=c$$

Resta ka en los dos lados.

$$kb-1=c-ka$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$kb=c-ka+1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$kb=1+c-ak$$

Divide los dos lados por k.

$$\frac{kb}{k}=\frac{1+c-ak}{k}$$

Al dividir por k, se deshace la multiplicación por k.

$$b=\frac{1+c-ak}{k}$$