Solucionar k^2-k-2

$$k ^ { 2 } - k - 2$$

Factorizar

$$\left(k-2\right)\left(k+1\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como k^{2}+ak+bk-2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-2 b=1$$

Vuelva a escribir k^{2}-k-2 como \left(k^{2}-2k\right)+\left(k-2\right).

$$\left(k^{2}-2k\right)+\left(k-2\right)$$

Simplifica k en k^{2}-2k.

$$k\left(k-2\right)+k-2$$

Simplifica el término común k-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(k-2\right)\left(k+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-k-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 y 8.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$k=\frac{1±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación k=\frac{1±3}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 3.

$$k=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$k=2$$

Ahora, resuelva la ecuación k=\frac{1±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de 1.

$$k=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$k=-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$k^{2}-k-2=\left(k-2\right)\left(k-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$k^{2}-k-2=\left(k-2\right)\left(k+1\right)$$

Calcular

$$\left(k-2\right)\left(k+1\right)$$