Solucionar h(t)=-16t^2+40t+6

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 40 t + 6$$

Factorizar

$$-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+40t+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 40.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+64\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 6.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+384}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 1600 y 384.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1984}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1984.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} dónde ± es más. Suma -40 y 8\sqrt{31}.

$$t=\frac{8\sqrt{31}-40}{-32}$$

Divide -40+8\sqrt{31} por -32.

$$t=\frac{5-\sqrt{31}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{31} de -40.

$$t=\frac{-8\sqrt{31}-40}{-32}$$

Divide -40-8\sqrt{31} por -32.

$$t=\frac{\sqrt{31}+5}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5-\sqrt{31}}{4} por x_{1} y \frac{5+\sqrt{31}}{4} por x_{2}.

$$-16t^{2}+40t+6=-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

Calcular

$$6+40t-16t^{2}$$