Solucionar f(x)=x^2-10x+19

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x + 19$$

Factorizar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+5\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+19=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

Multiplica -4 por 19.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

Suma 100 y -76.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 24.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} dónde ± es más. Suma 10 y 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

Divide 10+2\sqrt{6} por 2.

$$x=\sqrt{6}+5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{6} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

Divide 10-2\sqrt{6} por 2.

$$x=5-\sqrt{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 5+\sqrt{6} por x_{1} y 5-\sqrt{6} por x_{2}.

$$x^{2}-10x+19=\left(x-\left(\sqrt{6}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{6}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-10x+19$$