Solucionar f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Factorizar

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2. El polinomio x^{2}-6x+11 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Suma 144 y -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. El polinomio cuadrático no se puede factorizar.

$$2x^{2}-12x+22$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$