Solucionar f(x)=-3x^2-9x+8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

Factorizar

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 8.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 81 y 96.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} dónde ± es más. Suma 9 y \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

Divide 9+\sqrt{177} por -6.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{177} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

Divide 9-\sqrt{177} por -6.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} por x_{1} y -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} por x_{2}.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$8-9x-3x^{2}$$