Solucionar f(x)=sin8x^4=

$$f ( x ) = \sin 8 x ^ { 4 } =$$

Diferenciar w.r.t. x

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(8x^{4})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\cos(8x^{4})\times 4\times 8x^{4-1}$$

Simplifica.

$$32x^{3}\cos(8x^{4})$$

Calcular

$$\sin(8x^{4})$$