Solucionar e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Resolver para y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$e^{-9y}=11$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Divide los dos lados por -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$