Solucionar d^2-26d=49

$$d ^ { 2 } - 26 d = 49$$

Resolver para d

$$d=\sqrt{218}+13\approx 27,76482306$$

$$d=13-\sqrt{218}\approx -1,76482306$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$d^{2}-26d=49$$

Resta 49 en los dos lados de la ecuación.

$$d^{2}-26d-49=49-49$$

Al restar 49 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$d^{2}-26d-49=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -26 por b y -49 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -26.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -49.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+196}}{2}$$

Suma 676 y 196.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{872}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 872.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{218}}{2}$$

El opuesto de -26 es 26.

$$d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} dónde ± es más. Suma 26 y 2\sqrt{218}.

$$d=\frac{2\sqrt{218}+26}{2}$$

Divide 26+2\sqrt{218} por 2.

$$d=\sqrt{218}+13$$

Ahora, resuelva la ecuación d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{218} de 26.

$$d=\frac{26-2\sqrt{218}}{2}$$

Divide 26-2\sqrt{218} por 2.

$$d=13-\sqrt{218}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$d^{2}-26d=49$$

Divida -26, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -13. A continuación, agregue el cuadrado de -13 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$d^{2}-26d+\left(-13\right)^{2}=49+\left(-13\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -13.

$$d^{2}-26d+169=49+169$$

Suma 49 y 169.

$$d^{2}-26d+169=218$$

Factor d^{2}-26d+169. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-13\right)^{2}=218$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(d-13\right)^{2}}=\sqrt{218}$$

Simplifica.

$$d-13=\sqrt{218} d-13=-\sqrt{218}$$

Suma 13 a los dos lados de la ecuación.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$