Solucionar d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Resolver para d

$$d=3$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{12-d} a la potencia de 2 y obtiene 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Resta 12 en los dos lados.

$$d^{2}-12=-d$$

Agrega d a ambos lados.

$$d^{2}-12+d=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$d^{2}+d-12=0$$

Para resolver la ecuación, factor d^{2}+d-12 utilizar la fórmula d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=1 ab=-12$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solución es el par que proporciona suma 1.

$$a=-3 b=4$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(d+a\right)\left(d+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva d-3=0 y d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Sustituya 3 por d en la ecuación d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Simplifica. El valor d=3 satisface la ecuación.

$$3=3$$

Sustituya -4 por d en la ecuación d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Simplifica. El valor d=-4 no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.

$$-4=4$$

La ecuación d=\sqrt{12-d} tiene una solución única.

$$d=3$$