Solucionar ax+by=a-b

$$a x + b y = a - b$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta a en los dos lados.

$$ax+by-a=-b$$

Resta by en los dos lados.

$$ax-a=-b-by$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

Divide los dos lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Al dividir por x-1, se deshace la multiplicación por x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Agrega b a ambos lados.

$$ax+by+b=a$$

Resta ax en los dos lados.

$$by+b=a-ax$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

Divide los dos lados por y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

Al dividir por y+1, se deshace la multiplicación por y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

Divide a-ax por y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=-1\right)\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta a en los dos lados.

$$ax+by-a=-b$$

Resta by en los dos lados.

$$ax-a=-b-by$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(x-1\right)a=-b-by$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(x-1\right)a=-by-b$$

Divide los dos lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Al dividir por x-1, se deshace la multiplicación por x-1.

$$a=-\frac{b\left(y+1\right)}{x-1}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a\left(x-1\right)}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Agrega b a ambos lados.

$$ax+by+b=a$$

Resta ax en los dos lados.

$$by+b=a-ax$$

Combina todos los términos que contienen b.

$$\left(y+1\right)b=a-ax$$

Divide los dos lados por y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)b}{y+1}=\frac{a-ax}{y+1}$$

Al dividir por y+1, se deshace la multiplicación por y+1.

$$b=\frac{a-ax}{y+1}$$

Divide a-ax por y+1.

$$b=\frac{a\left(1-x\right)}{y+1}$$