Solucionar a*(a-2)-(a+2)^2-2a*(a-4)=

$$a \cdot ( a - 2 ) - ( a + 2 ) ^ { 2 } - 2 a \cdot ( a - 4 ) =$$

Calcular

$$2\left(-a^{2}+a-2\right)$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Para calcular el opuesto de a^{2}+4a+4, calcule el opuesto de cada término.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combina -2a y -4a para obtener -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2a por a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Combina -6a y 8a para obtener 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$

Expandir

$$-2a^{2}+2a-4$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Para calcular el opuesto de a^{2}+4a+4, calcule el opuesto de cada término.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combina a^{2} y -a^{2} para obtener 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combina -2a y -4a para obtener -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2a por a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Combina -6a y 8a para obtener 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$