Solucionar R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6}

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplica 6 y 14 para obtener 84.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplica 5 y 20 para obtener 100.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

Calcula 10 a la potencia de -6 y obtiene \frac{1}{1000000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

Multiplica 100 y \frac{1}{1000000} para obtener \frac{1}{10000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{1}{10000} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

Multiplica 84 y \frac{1}{100} para obtener \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

Divide 1 por \frac{21}{25} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

Multiplica 1 y \frac{25}{21} para obtener \frac{25}{21}.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

Diferenciar w.r.t. R

$$\frac{50R}{21}$$

Pasos con definición de una derivada

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplica 6 y 14 para obtener 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplica 5 y 20 para obtener 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

Calcula 10 a la potencia de -6 y obtiene \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

Multiplica 100 y \frac{1}{1000000} para obtener \frac{1}{10000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{1}{10000} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

Multiplica 84 y \frac{1}{100} para obtener \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

Divide 1 por \frac{21}{25} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

Multiplica 1 y \frac{25}{21} para obtener \frac{25}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

Multiplica 2 por \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$