Solucionar Q(x)=8-2x^2+6x^4-9x^5-8+x^2

$$Q ( x ) = 8 - 2 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 4 } - 9 x ^ { 5 } - 8 + x ^ { 2 }$$

Calcular

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Pasos de la solución

Resta 8 de 8 para obtener 0.

$$-2x^{2}+6x^{4}-9x^{5}+x^{2}$$

Combina -2x^{2} y x^{2} para obtener -x^{2}.

$$-x^{2}+6x^{4}-9x^{5}$$

Factorizar

$$\left(3x+1\right)x^{2}\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$-9x^{5}+6x^{4}-x^{2}$$

Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Piense en -9x^{3}+6x^{2}-1. Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -1 y q divide el -9 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es -\frac{1}{3}. Factor polinómico dividiéndolo por 3x+1.

$$\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio -3x^{2}+3x-1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$x^{2}\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$