Solucionar P(x)=x^4-x^3-25x^2+25x

$$P ( x ) = x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 25 x$$

Factorizar

$$x\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(x^{3}-x^{2}-25x+25\right)$$

Piense en x^{3}-x^{2}-25x+25. Realice la agrupación x^{3}-x^{2}-25x+25=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-25x+25\right) y disparará x^{2} de la primera y -25 del segundo grupo.

$$x^{2}\left(x-1\right)-25\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Piense en x^{2}-25. Vuelva a escribir x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$