Solucionar P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Resolver para L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Combina x^{2} y -3x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Combina -7x y 5x para obtener -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Cambia el orden de los términos.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Divide -2x^{2}-2x-3 por x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$