Solucionar P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Resolver para P, Q

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30,627416998$$

$$Q=32$$

Pasos de la solución

Considere la primera ecuación. Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

Multiplica 8 y 2 para obtener 16.

$$P=8+16\sqrt{2}$$

Considere la segunda ecuación. Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combina 2\sqrt{2} y 2\sqrt{2} para obtener 4\sqrt{2}.

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$Q=16\times 2$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$Q=32$$

El sistema ya funciona correctamente.

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$